Visionen av mig som en svart-vit flygekorre…

…falnar något när jag inser att det kanske är lämpligt att hålla sig på marken. Anledningen är att jag läser föjande artikel av en kunnig fysiker, och känner att jag vill nog i alla fall inte bli den som bevisar några teorier om tyngdlagens inverkan på en liten katt?!

Klarar sig katter bättre ju högre de faller?

Svar: Det stämmer, och det beror på att katter (liksom vi) har inbyggda accelerationsmätare, och på att man under fallet påverkas av två krafter, tyngdkraften och luftmotståndet. Tyngdkraften drar oss mot jorden, och tyngdkraften ensam får oss att falla allt snabbare ju längre vi faller.

Men när vi faller påverkas vi också av luftmotståndet. Luftmotståndet ökar snabbt med ökande fart: om farten fördubblas blir luftmotståndet fyra gånger så stort, om farten tiodubblas blir luftmotståndet hundra gånger så stort.

Efter hand som vi faller och farten ökar på grund av tyngdkraften, ökar alltså luftmotståndet. Efter tillräckligt långt fall blir luftmotståndet lika stort som tyngdkraften; då ökar inte farten längre (luftmotståndet ”bromsar” lika mycket som tyngdkraften ”gasar”). Därefter faller vi med en och samma fart, den så kallade gränsfarten.

En människa uppnår väsentligen sin gränsfart, 200 kilometer i timmen, efter 300 meters fall. Ramlar vi ut ur ett flygplan från mer än 300 meters höjd, dimper vi alltså i backen med 200 kilometer i timmen, vilket är förhållandevis obehagligt.

Men luftmotståndet beror förutom farten också på arean: om arean fördubblas blir luftmotståndet dubbelt så stort. Med hundra gånger så stor area är luftmotståndet hundra gånger så stort vid samma fart. Annorlunda uttryckt: med hundra gånger så stor area är luftmotståndet lika stort som förut vid bara en tiondel av farten. Om man gör sin area hundra gånger större, blir gränsfarten bara en tiondel så stor. Detta är fallskärmens idé. Hoppar man ut från ett flygplan med fallskärm uppnår man den lägre gränsfarten 20 kilometer i timmen efter några meters fall med utvecklad skärm. (Det exakta värdet beror i detta fall också på hur stor fart man uppnått innan man utlöser skärmen.) Och att dimpa i backen med 20 kilometer i timmen är ganska ofarligt; det motsvarar ett hopp från en dryg meters höjd.

Allt detta gäller även katter. Även katter har inbyggda accelerationsmätare. Och det finns tillräckligt många kattälskare i världen för att det ska vara statistiskt säkerställt, att katter som ramlar ut genom fönstren i höghus skadar sig mindre vid fall från nionde våningen än vid fall från sjätte våningen. Förklaringen till detta är att den inbyggda accelerationsmätaren styr kattens uppförande vid ett fall. När katten börjar falla känner den att farten ökar (om den känner det just som en kittling är obekant).

Men katter är inte utbildade fallskärmshoppare. När katten känner att farten ökar blir den rädd och drar oturligt nog in benen under sig, vilket gör dess area liten och därmed dess gränsfart stor. Efter sådär 20-30 meters fall, sex våningar, når katten väsentligen sin gränsfart, sådär 90 kilometer i timmen. Har den ramlat ut från sjätte våningen dimper den alltså i backen med 90 kilometer i timmen och slår ihjäl sig. Men om katten ramlat ut från en våning högre upp i huset, kommer den efter att ha fallit sex våningar och väsentligen nått gränsfarten 90 kilometer i timmen att upptäcka att farten inte längre ökar. Den slappnar då av och sträcker ut benen åt sidorna, ungefär som en flygekorre. Och då ökar dess area och därmed luftmotståndet, och den bromsas in till en lägre gränsfart.

Med fyrdubblad area blir gränsfarten bara hälften, 45 kilometer i timmen, och uppnås väsentligen efter ytterligare 10-15 meters fall, tre våningar till (det exakta värdet beror på hur stor fart katten uppnått innan den sträcker ut benen). Så en katt som faller från nionde våningen (eller högre) dimper i backen med 45 kilometer i timmen. Den slår sig rejält, men överlever.

————————–

Skrivet av Hans-Uno Bengtsson som är docent i teoretisk fysik vid Lunds universitet, författare till flera böcker och en känd popularisator av fysik.

Författare: Wikki

Hej! Det här är min blogg. Med mina fyra tassar, arton klor och yviga svans samt en nyfiken nos förmedlas här mina åsikter, med stöd från mattes knä. Där ser jag självklart till att skriva sanningen. Och hur det är att ha två människor som behöver en fast tass. Men nu är det dags för min dagliga promenad ute och den tänker jag inte gå miste om, inte ens för er skull. //Wikipedia Visa alla inlägg av Wikki